1+5+5平方+5立方+.+5的24次方+5的25次方的值

题目

1+5+5平方+5立方+.+5的24次方+5的25次方的值

答案

设A＝1＋5＋5²＋5³＋……＋5^24＋5^25
5A＝5＋5²＋5³＋5^4＋……＋5^25＋5^26
5A－A＝5^26－1
4A＝5^26－1
A＝﹙5^26－1﹚/4
∴ 1＋5＋5²＋5³＋……＋5^24＋5^25＝﹙5^26－1﹚/4.