猎豹追羚羊新题

题目

猎豹追羚羊新题
假设羚羊从静止开始奔跑,经50m能加速到最大速度25m/s
并能维持较长时间; 猎豹从静止开始奔跑,经60m能加速到最大速度30m/s 以后只能维持这个速度4s
设猎豹距羚羊xm时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1s才开始逃跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速直线运动,且均沿同一直线奔跑.
1）猎豹要在其最大速度减速前追上羚羊,X的取值范围
2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊,X在什么范围

答案

根据V的平方=2as
解得a羊=6.25m/s2 a豹=7.5m/s2
所以加速时间他们都是4S.
豹子8S后减速,它走的距离为60+30*4=180M
羊走了7S 50+3*25=125M
所以X小于等于55米
2.豹子走了4S走了60M
羊只能走3S,走了1/2*6.25*3*3=28.125
所以X小于等于31.875