汽车发动机的额定功率为60kW，在平直公路上行驶的最大速度为12m/s，汽车质量为5000kg，若汽车从静止开始先做加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程

题目

汽车发动机的额定功率为60kW，在平直公路上行驶的最大速度为12m/s，汽车质量为5000kg，若汽车从静止开始先做加速度为0.5m/s²的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变．试求：
（1）汽车受到的阻力大小；
（2）汽车匀加速运动时的牵引力大小；
（3）汽车匀加速直线运动的最大速度．

答案

（1）由题意知，汽车速度最大时牵引力与阻力大小相等，根据P=Fv知，汽车速度最大时有：
f=F=

P

vmax

=

60×103

12

N=5000N
（2）根据牛顿第二定律知，汽车的牵引力F′-f=ma，所以汽车以a=0.5m/s²匀加速运动时的牵引力
F′=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N
（3）根据P=Fv知，汽车匀加速运动速度最大时汽车功率最大，故汽车匀加速运动的最大速度
vmax′=

P

F′

=

60×103

7500

m/s=8m/s
答：（1）汽车受到的阻力大小为500N；
（2）汽车匀加速运动时的牵引力大小为7500N；
（3）汽车匀加速直线运动的最大速度8m/s．