已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),且当-3≤x≤1时

题目

已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),且当-3≤x≤1时
,对应的y值的范围是-1≤y≤1/3,且Y随X的减小而减小,求k的值.

答案

因为函数值随x的减小而减小,因而函数是增函数,所以k>0,故,当x=－3时,此时y最小 ,为-1,即-3k=-1,得k=1/3；当x=1时,此时y有最大值1/3,即k*1=1/3,k=1/3.所以要使两个式子同时成立,则这样的k值只有一个,即k=1/3.