求导 y=三倍根号下x的平方,用导数定义求

题目

求导 y=三倍根号下x的平方,用导数定义求
不用公式 用定义的话怎么求？
是的 先平方后根号，自学不是很懂，看书上用定义求的是先dy再/dx，这样算啊算越绕越麻烦

答案

(x+t)^(2/3)-x^(2/3) = x^(2/3)+ (2/3)*x^(-1/3)*t+...-x^(2/3) =(2/3)*x^(-1/3)*t+... 当t趋近于0是 （(x+t)^(2/3)-x^(2/3)）/t =((2/3)*x^(-1/3)*t+...)/t =(2/3)*x^(-1/3)+0(t) t的高阶无穷小 =(2/3)*x^(-1/3)...