已知a+b=-1,a的平方+b的平方=5.试求a的三次方+b的三次方-5a的七次方+b的七次方的值

题目

已知a+b=-1,a的平方+b的平方=5.试求a的三次方+b的三次方-5a的七次方+b的七次方的值
已知a+b=-1,a的平方+b的平方=5.
试求a的三次方+b的三次方-5a的七次方+b的七次方的值
已知a的平方-a-1=0.试求a的六次方+a的负六次方的值
a^6+a^(-6)=[a^3-a^(-3)]^2+2怎么得到的啊

答案

∵ a+b=-1 ＝》(a+b)²＝1 =》a²+b²+2ab＝1 ∵ a²+b²＝5 ∴ ab＝-2 由a+b＝-1,ab＝-2,解得：a=1,b=-2,或者a=-2,b=1 当a＝1,b=-2 时,a的三次方+b的三次方-5a的七次方+b的七次方的值 ＝1-8-5-...