已知x^2+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+...+x^2+x+1的值.
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已知x^2+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+...+x^2+x+1的值.
题目
已知x^2+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+...+x^2+x+1的值.
答案
x的2006次方+x的2005次方.+x的2次方+x+1
=x^2004(x^2+x+1)+x^2001(x^2+x+1).+x(x^2+x+1)+1
=0+0+.+0+1
=1
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