若关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(1/2,3)上有实数根,则实数a的取值范围是 _ .
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若关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(1/2,3)上有实数根,则实数a的取值范围是 _ .
题目
若关于x的方程x
2
-ax+1=0在
x∈(
1
2
,3)
答案
关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(12,3)上有实数根,可得a=x+1x.由于函数a=x+1x在(12,1]上是减函数,在(1,3)上是增函数.可得当x=1时,函数a取得最小值.再根据当a趋于12时,函数a趋于52;当a趋于3时,函数值a趋于1...
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