已知(x2+1/x)2n的二项展开式中各项展开式的系数和为64,则二项展开式中常数项为多少

题目

已知(x2+1/x)2n的二项展开式中各项展开式的系数和为64,则二项展开式中常数项为多少

答案

本题出得有些问题,也可以说出得不对；
若将二项展开式中的常数项也看作系数,则各系数和为 2^(2n)；
当 n=3 时,2^6=64,但其中包含了常数项；
展开式各项应为：C(2n,k)*x^[2*(2n-k)-k],（k=0~n）；当 k=4n/3时,所对应项不含未知数 x；
以 n=3 代入常数项（系数） C(2n,4n/3)：C(6,4)=C(6,2)=6*5/2=15；
题目应改为：二项展开式的系数和为 64-15=49,则常数项为多少?