如何测量一卷纸的总长度?

题目

如何测量一卷纸的总长度?
请详细说明.
不可以打开测量，没有一定的纸

答案

量卷筒纸的总厚度a,单层纸的厚度b,卷筒纸初始直径d.
则该纸一共有a/b层；且第一层纸的长度为：πd ；第二层纸的长度为π*（d+2b）；第三层：π*（d+2*2b）……第a/b层的长度为π*（d+2（a/b-1）b）
得卷筒纸的总长为l=π*a/b*d+2π*b*（0+b+2b+3b+……+(a/b-1)）
=π*a/b*d+π*(a/b-1)a
注意单位!