已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x属于R,a,b为常数,则方程f（ax+b）的解集为?

题目

已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x属于R,a,b为常数,则方程f（ax+b）的解集为?
线上等

答案

将bx代入f(x)得:f(bx)=(bx)^2+2(bx)+a
整理得:f(bx)=b^2X^2+2bx+a
与f(bx)比较得到 a=2 b=-3
则 f(ax+b)=f(2x-3)=4x^2-8x+5
令f(2x-3)=0 得 4x^2-8x+5=0
解方程即得.