试说明关于x的方程（a²-4a+17）x²+4x-2=0,无论a取何值,方程一定是一个一元二次方程

题目

试说明关于x的方程（a²-4a+17）x²+4x-2=0,无论a取何值,方程一定是一个一元二次方程
一定要有过程

答案

a²-4a+17
=a²-4a+4+13
=(a-2)²+13
(a-2)²≥0
所以(a-2)²+13≥13＞0
即二次项系数不会等于0
所以方程一定是一个一元二次方程