已知9x²+18（n-1）x+18n是完全平方式求常数n的值 用配方法解决

题目

已知9x²+18（n-1）x+18n是完全平方式求常数n的值 用配方法解决

答案

原式=(3x)^2+2*3x*3(n-1)+[3(n-1)]^2-[3(n-1)]^2+18n
=[3x+3(n-1)]^2-9(n^2-2n+1)+18n
=[3x+3(n-1)]^2-9(n^2-4n+1)
得：n^2-4n+1=0
得: n=2±√3