若复数(1+ai)2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=_.
题目
若复数(1+ai)2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=______.
答案
由题意,(1+ai)2=1+2ai+a2i2=1-a2+2ai,
要使复数是纯虚数,则有1-a2=0且2a≠0,解得a=±1.
故答案为:±1
举一反三
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