谁帮我解决下这题：a,b为有理数,且满足:a的平方+2b+根号2倍的b=17-4倍的根号2,求a+b的值

题目

谁帮我解决下这题：a,b为有理数,且满足:a的平方+2b+根号2倍的b=17-4倍的根号2,求a+b的值

答案

原式可化为：
a^2 +(2 +√2)b = 25 +(2 +√2)*(-4),
即有：a^2 =25,b = -4,
所以：a = ±5,b = -4.
故：当a =2时,a +b =5 -4 = 1,
当a = -2时,a +b = -5 -4= -9