已知一元二次方程x²-4x-c的一个根是2+根号3,求另一个根和c的值

题目

已知一元二次方程x²-4x-c的一个根是2+根号3,求另一个根和c的值

答案

把√2+√3代入方程得：
（√2+√3）²-4（√2+√3）-c=0
解得：
c=5+2√6-4(√2+√3)
两根之和=4
所以另一根=4-（√2+√3）