求方程xy=2x+2y+7的整数解

题目

求方程xy=2x+2y+7的整数解

答案

xy-2x-2y=7
x(y-2)-2(y-2)=3
(x-2)(y-2)=3
整数解
x-2=-1 y-2=-3或
x-2=-3 y-2=-1或x与y对换
得 x=1,y=1或x=-1,y=1或x=1,y=-1