y=x^1/x次方怎么求导

题目

y=x^1/x次方怎么求导
如题

答案

后面的1/x是指数吧?
那就是如下：
两边取自然对数,得
lny=(1/x) lnx,
两边同时对x求导,得
(1/y) y'=(-1/x^2) lnx+(1/x) (1/x)
整理得
y'=y[(1/x^2)(1-lnx)]
即
y'=[x^(1/x)]*(1/x^2)*(1-lnx)