角平分线定理的证明

题目

角平分线定理的证明
已知：△ABC中AD为角平分线,交BC边与D,
求证：AB/AC=BD/DC

答案

证明：过点C作CE‖AD交BA的延长线于点E,
∵CE‖AD,∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE,
∵AD为角平分线,∴∠BAD=∠DAC,∴∠E=∠ACE,∴AE=AC,
∵CE‖AD,∴BA/AE=BD/DC,∴AB/AC=BD/DC