一道数学题.若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1,则k的值为

题目

一道数学题.若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1,则k的值为

答案

因为（k-1）x²+x-k²=0的一个根为x=1
所以代入得k-1+1-k²=0
k-k²=0
K(k-1)=0
所以K=0或k=1
因为（k-1）x²+x-k²=0是一元二次方程
所以k-1≠0
k≠1
所以k=0