解方程:x+4分之x+5+x+5分之x+6=x+3分之x+4+x+6分之x+7
题目
解方程:x+4分之x+5+x+5分之x+6=x+3分之x+4+x+6分之x+7
答案
(x+5)/(x+4)+ (x+6)/(x+5)=(x+4)/(x+3)+(x+7)/(x+6)
1+ 1/(x+4) +1 +1/(x+5)=1+ 1/(x+3)+ 1+ 1/(x+6)
1/(x+4)+1/(x+5)=1/(x+3)+1/(x+6)
[(x+5)+(x+4)]/[(x+4)(x+5)]=[(x+3)+(x+6)]/[(x+3)(x+6)]
(2x+9)/(x²+9x+20)=(2x+9)/(x²+9x+18)
x²+9x+20恒≠x²+9x+18,要等式成立,只有
2x+9=0
x=-9/2,代入分式方程检验,分母均≠0,x=-9/2是分式方程的解.
x=-9/2
注:
x²+9x+20恒≠x²+9x+18,要等式成立,只有
2x+9=0
这两步这样写就可以了,如果还不理解,那么可以这么写:
(2x+9)/(x²+9x+20)=(2x+9)/(x²+9x+18)
(2x+9)[1/(x²+9x+20)-1/(x²+9x+18)]=0
x²+9x+20恒≠x²+9x+18,
1/(x²+9x+20)-1/(x²+9x+18)恒≠0,因此只有2x+9=0
x=-9/2,后面检验的过程和上面一样.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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