已知（2a+1）2+b−1=0，则-a2+b2004=_．

题目

已知（2a+1）²+

b−1

=0，则-a²+b²⁰⁰⁴=______．

答案

已知（2a+1）²+

b−1

=0，
2a+1=0，b-1=0，
a=-

1

2

，b=1，
-a²+b²⁰⁰⁴=-（-

1

2

）²+1²⁰⁰⁴=-

1

4

+1=

3

4

，
故答案为：

3

4

．

根据平方与算术平方根的和为零，可得平方与算术平方根同时为零，可得a，b的值，再根据乘方运算，可得幂，根据有理数的加法运算，可得答案．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了算术平方根，平方与算术平方根的和为零得出平方与算术平方根同时为零是解题关键．