已知a、b是关于x的一元二次方程x~2+(2m+3)x+m~2=0的两个不相等的实数根,且满足1/a+1/b=-1,则m的值是多少

题目

已知a、b是关于x的一元二次方程x~2+(2m+3)x+m~2=0的两个不相等的实数根,且满足1/a+1/b=-1,则m的值是多少
给个详细过程

答案

a+b=-(2m+3) ab=m~2 1/a+1/b=（a+b)/ab=-1 所以-(2m+3)/m~2 =1 2-2m-3
=0 m=-1或者3 m=-1是两个相等的实根 不满足要求 所以m=3