设X,Y集合R,集合A=【3,X2+XY+Y】 B=【1,x2+xy+x-3】,且A=B ,求实数X,Y的值

题目

设X,Y集合R,集合A=【3,X2+XY+Y】 B=【1,x2+xy+x-3】,且A=B ,求实数X,Y的值

答案

A=B
所以集合元素是1和3
所以x²+xy+y=1
x²+xy+x-3=3
相减
x-3-y=2
x=y+5
所以(y+5)²+y(y+5)+y=1
y²+8y+12=0
y=-2,y=-6
x=y+5
所以x=3,y=-2
x=-1,y=-6