对于x∈R，不等式(12)x2−2ax＜23x+a2恒成立，则a的取值范围（　　） A.（0，1） B.(34，+∞) C.(0，34) D.(−∞，34)

题目

对于x∈R，不等式(

1

2

)

答案

x∈R，不等式(

1

2

)x2−2ax＜23x+a2=(

1

2

)−3x−a2
根据y=(

1

2

)x在R上是单调减函数
则x²-2ax＞-3x-a²在R上恒成立，
即x²+（3-2a）x+a²＞0在R上恒成立，
△=（3-2a）²-4a²≤0解得a＞

3

4

，
故选B．