先化简再求值:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)的平方,其中x,y满足x的平方+y的平方+2x+4y+5=0

题目

先化简再求值:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)的平方,其中x,y满足x的平方+y的平方+2x+4y+5=0

答案

x²＋y²＋2x＋4y＋5=0,则(x²＋2x＋1)＋(y²＋4y＋4)=0,即(x＋1)²＋(y＋2)²=0,从而有x=－1,y=－2.【注：2x－y=0】(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)²=(2x－y)[(2x＋y)－(2x－y)]=2y(2x－y)=0...