设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根,2x1(x22+5x2-3)+a=2,则a= _ .
题目
设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根,2x1(x22+5x2-3)+a=2,则a= ___ .
答案
根据题意可得x
1+x
2=-
=-4,x
1•x
2=
=-3,
又∵2x
1(x
22+5x
2-3)+a=2,
∴2x
1x
22+10x
1x
2-6x
1+a=2,
-6x
2+10x
1x
2-6x
1+a=2,
-6(x
1+x
2)+10x
1x
2+a=2,
-6×(-4)+10×(-3)+a=2,
∴a=8.
故答案为:8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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