数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1.a(n+1)=3Sn+1(n>=1),求{an}的通项公式

题目

数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1.a(n+1)=3Sn+1(n>=1),求{an}的通项公式
[ps:上面的a(n+1)=3Sn+1(n>=1)中的a(n+1)不是a乘以n+1哦.因为本来要打的n+1是比a小点的...但是打不到]

答案

an= 3S(n-1) +1
a(n+1)=3Sn+1
下面的减去上面的
a(n+1)-an=3[Sn-S(n-1)]=3an
a(n+1)=4an
{an}是首项 为 1,公比为4 的等比数列
an=4^(n-1)