有一个多项式2x四次方的-3x的三次方+mx的二次方+7x+n中含有因式分解（x+2）（x-1)求m和n的值.

题目

有一个多项式2x四次方的-3x的三次方+mx的二次方+7x+n中含有因式分解（x+2）（x-1)求m和n的值.

答案

2x^4-3x^3+mx^2+7x+n
设分解后因式乘积(x+2)(x-1)(2x^2+ax+b)
=(x^2+x-2)(2x^2+ax+b)
=2x^4+(a+2)x^3+(a+b-4)x^2+(b-2a)x-2b
=2x^4-3x^3+mx^2+7x+n
每项对应有
a+2=-3,a=-5
a+b-4=m
b-2a=7,b=7+2a=-3
-2b=n
-5-3-4=m=-12
n=-2b=6