二项式(x−1/x)9展开式中的常数项为_．

题目

二项式(x−

1

x

)9展开式中的常数项为______．

答案

设展开式中第r+1项是常数项，
即T_r+1=

C

r 9

x9−r(−

1

x

)r=

C

r 9

x9−

3

2

r(−1)r为常数，
令9−

3

2

r＝0
解得r=6，
因此T_r+1=84．
故答案为84

利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项．

本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．