已知一元二次方程x2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程两根的平方为根的一元二次方程.

已知一元二次方程x2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程两根的平方为根的一元二次方程.

题目
已知一元二次方程x2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程两根的平方为根的一元二次方程.
答案
设方程x2+3x-5=0的两根分别为a、b,则a+b=-3,ab=-5,
∵a2+b2=(a+b)2-2ab=9-2×(-5)=19,
a2•b2=(a•b)2=25,
∴所求的新方程为x2-19x+25=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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