一个四位数abcd,乘以9等于dcba,求这个数abcd是多少?
题目
一个四位数abcd,乘以9等于dcba,求这个数abcd是多少?
答案
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 我国第一个五年计划完成于什么时期?
- 12时整,时针和分针重合,当时针和分针再次重合是几时几分?第一次构成直角、平角是几时几分
- “欲立立人
- 4/y=x:8 求x:y
- 两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每时行48千米,乙车每时行37千米,3小时后,两车相遇,两地公路多少千米
- 那天是2月2日,是运动日.用英语怎么说
- 一根长2m的直导线,同游1A的电流,沿东西方向水平放置.试挂算导线在地磁场中所受到的安培力.
- 设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by的绝对值小于等于1
- 假如我存入10000元 存期为年 假如银行的年利率为2.79那么我可以得多少利息,交多少利息税呢?
- 妈妈买布如果卖2m余81元如果买4m则差2.4元问妈妈共带几元?
热门考点