一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加•••二零零九乘二零一一分之一等于多少

题目

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加•••二零零九乘二零一一分之一等于多少

答案

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一+...+二零零九乘二零一一分之一
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/5-1/7)+...+1/2x(1/2009-1/2011)
=1/2x(1-1/2011)
=1005/2011
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