2的a次方等于5的b次方等于10,求1/a+1/b=?

题目

2的a次方等于5的b次方等于10,求1/a+1/b=?

答案

2^a=10
2=10^(1/a) （1）
同理
5=10^(1/b) （2）
（1）*（2）得
2*5=10^(1/a)*10^(1/b)
10=10^(1/a+1/b)
∴1/a+1/b=1