设f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4.求f(-2)的取值范围.
题目
设f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4.求f(-2)的取值范围.
答案
法一:设f(-2)=mf(-1)+nf(1)(m、n为待定系数),则4a-2b=m(a-b)+n(a+b).即4a-2b=(m+n)a+(n-m)b.于是得m+n=4n−m=−2,解得m=3n=1,∴f(-2)=3f(-1)+f(1).又∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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