:计算(1-1/2的二次方)(1-1/3的三次方)...(1-1/9的九次方)(1-1/10的十次方)

题目

:计算(1-1/2的二次方)(1-1/3的三次方)...(1-1/9的九次方)(1-1/10的十次方)

答案

用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20