高中数学～～～～排列组合～～～～一题

题目

高中数学～～～～排列组合～～～～一题
m,n属于{X|X=100a2+10a1+a0},其中ai(i=0,1,2)属于{1,2,3,4,5,6},并且m+n=606,则实数对（m,n）表示平面内不同点的个数为?

答案

分析一下 606这个数 和 m+n 的联系：
令m=100m2+10m1+m0,n=100n2+10n1+n0
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m0+n0必须等于6(这样才能使0号位为6)
因此0号位共有5种情况(1+5,2+4,3+3,4+2,5+1)
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m1和n1必须为4+6或者6+4(这样才能使1号位为0,注意这里有一个进位)
因此1号位共有2种情况(4+6或者6+4)
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m2+n2必须为5(接收1号位的进位后为6)
因此2号位共有4种情况(1+4,2+3,3+2,4+1)
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根据乘法原理 5×2×4 = 40
挺有意思的一道题
关键是要能单独分析出每一位的情况
深夜胡乱分析 不知做对了没有
不足之处请同学指教
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个人意见 仅供参考