已知F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　） A.2 B.7 C.13 D

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已知F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　） A.2 B.7 C.13 D

题目
已知F1，F2分别是双曲线
x
答案
根据双曲线的定义，可得|BF1|-|BF2|=2a，∵△ABF2是等边三角形，即|BF2|=|AB|∴|BF1|-|BF2|=2a，即|BF1|-|AB|=|AF1|=2a又∵|AF2|-|AF1|=2a，∴|AF2|=|AF1|+2a=4a，∵△AF1F2中，|AF1|=2a，|AF2|=4a，∠F1AF2=120°∴...
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