当m为何值时,方程3(x-1)(x-m)-(7-m2)x=0的两个实数根互为相反数?
题目
当m为何值时,方程3(x-1)(x-m)-(7-m2)x=0的两个实数根互为相反数?
答案
整理方程3(x-1)(x-m)-(7-m2)x=0得:3x2+(m2-3m-10)x+3m=0,设方程的两根分别为α、β,∵两个实数根互为相反数,∴α+β=-m2−3m−103=0,即m2-3m-10=0,解得m=5或-2,又∵方程3(x-1)(x-m)-(7-m2)x=0...
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