2*3+4*6+6*9+8*12+10*15+12*18+14*2分之1*2+2*4+3*6+4*8+5*10+6*12+7*14=?

题目

2*3+4*6+6*9+8*12+10*15+12*18+14*2分之1*2+2*4+3*6+4*8+5*10+6*12+7*14=?

答案

按照规律分母最后一项应该是14*21吧


【1×2＋2×4＋3×6＋4×8＋5×10＋6×12＋7×14】/【2×3＋4×6＋6×9＋8×12＋10×15＋12×18＋14×21】
=【1×2×(1＋2＋3＋4＋5＋6×＋7)】/【2×3(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)】
=(1×2) / (2×3)
=1 / 3