设函数f(x)=tan(x/2-π/3）,求定义域、周期和单调区间

题目

设函数f(x)=tan(x/2-π/3）,求定义域、周期和单调区间

答案

定义域：x/2-π/3≠π/2+kπ
x/2≠5π/6+kπ
x≠5π/3+2kπ
所以,定义域为{x︱x≠5π/3+2kπ,k∈Z}
周期：T=π/(1/2)=2π
单调递增区间：-π/2+kπ