已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响. (1)求地球的质量; (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的
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已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响. (1)求地球的质量; (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的
题目
已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响.
(1)求地球的质量;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期.
答案
(1)由
GMm
R
2
=mg
得地球质量
M=
g
R
2
G
.
(2)由
G
Mm
(R+h
)
2
=m(R+h)
4
π
2
T
2
又GM=gR
2
得卫星的运动周期
T=2π
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