筝形的性质与判定（除定义）

题目

筝形的性质与判定（除定义）

答案

与矩形定义相对应,筝形的定义为:两组邻边分别相等的四边形是筝形.
筝形的第二定义:有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形.
显然,菱形是特殊的筝形.
筝形性质:
1.轴对称,对称轴为筝形的一条对角线.
2.有一组对角相等,为方便讨论,不妨把这组对角称为"等角"
3.筝形的面积公式:
S=mn/2,其中m,n是两条对角线长
S=absinA,其中a,b是筝形的一组对边,A是筝形的等角.
S=(a^2sinB+b^2sinC)/2,其中B,C为筝形不相等的一组对角
4.筝形的周长公式:C=2(a+b)
5.筝形有内切圆,内切圆圆心是筝形的对称轴和等角的平分线的交点.
6.筝形有外接圆的充要条件为:
2ab=mn或A=90度或B+C=180度
7.筝形的内切圆和四条边的四个切点的连线是等腰梯形,筝形的内切圆和两条对角线的4个交点的连线仍为筝形