对数换底公式

题目

对数换底公式
根据对数的定义推导出下面的换底公式loga(b) = logc(b)/logc(a),

答案

设㏒c a=m,㏒c b=n
则a=c^m,b=c^n
设㏒a b=t
则b=a^t
c^n=(c^m)^t=c^mt
∴n=mt,t=n／m
即㏒a b=㏒c b／㏒c a