观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,…,按此规律第n个单项式是 _.(n是正整数).
题目
观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,…,按此规律第n个单项式是 ______.(n是正整数).
答案
设单项式的通项公式是an,则
a
1=a,
a
2=(-2)
1a
2,
a
3=(-2)
2a
3,
∴
==-2a,
∴原题中的一系列单项式是公比为-2a的等比数列,
∴a
n=a(-2a)
(n-1)=(-2)
(n-1)•a
n,
∴答案是(-2)
(n-1)•a
n.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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