已知a的平方-4a+1=0(1)求a+a分之1的值 （2）a的平方分之（a的四次方+1）的值

题目

已知a的平方-4a+1=0(1)求a+a分之1的值 （2）a的平方分之（a的四次方+1）的值

答案

a的平方-4a+1=0
两边除以a得
a-4+1/a=0
∴a+1/a=4
(a^4+1)/a²=a²+1/a²=(a+1/a)²-2=16-2=14