定义在R上的奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数,在区间[2,3]上的最大值为8,最小值为-1,则2f(-2)+f(3)+f(0)=_.
题目
定义在R上的奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数,在区间[2,3]上的最大值为8,最小值为-1,则2f(-2)+f(3)+f(0)=______.
答案
∵奇函数f(x)图象关于原点对称,
∴f(0)=0,f(-2)=-f(2)
又f(x)在区间[1,4]上单调递增
则f(x)在[2,3]上是增函数且最大值为f(3)=8,最小值f(2)=-1,
∴2f(-2)+f(3)+f(0)=-2f(2)+f(3)+f(0)=2+8+0=10
故答案为:10.
举一反三
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