f(t)是连续函数,若f(t)是奇函数,证明∫(0→x)f(t)dt是偶函数;若f(t)是偶函数,证明∫(0→x)f(t)dt是奇函数

f(t)是连续函数,若f(t)是奇函数,证明∫(0→x)f(t)dt是偶函数;若f(t)是偶函数,证明∫(0→x)f(t)dt是奇函数

题目
f(t)是连续函数,若f(t)是奇函数,证明∫(0→x)f(t)dt是偶函数;若f(t)是偶函数,证明∫(0→x)f(t)dt是奇函数
答案
令F(x)=∫(0→x)f(t)dtF(-x)=∫(0→ - x)f(t)dt=∫(0→x)f(-t)d(-t)= - ∫(0→x)f(-t)dtf(t)是奇函数,f(t)= - f(- t)F(-x)=∫(0→x)f(t)dt=F(x)偶f(t)是偶函数,f(t)=f(- t)F(-x)= - ∫(0→x)f(t)dt= - F...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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