若多项式（a-4）x的3次方-x的6次方+x-b是关于x的二次三项式,a与b的差的相反数?

题目

若多项式（a-4）x的3次方-x的6次方+x-b是关于x的二次三项式,a与b的差的相反数?

答案

应该是x的b次方,而不是x的6次方
(a-4)x^3-x^b+x-b
二次三项式最高是2次,即没有三次项
所以x^3系数是0
所以a-4=0
所以(a-4)x^3-x^b+x-b=-x^b+x-b
所以只有-x^b是二次
所以b=2
所以a与b的差=a-b=4-2=2
a与b的差的相反数=-2