化简分式x^2+2x+1分之x^2-1 - x-1分之x+1,并从-2,-1,0,1,2中选一个能使分式有意义的数代入求值

题目

化简分式x^2+2x+1分之x^2-1 - x-1分之x+1,并从-2,-1,0,1,2中选一个能使分式有意义的数代入求值

答案

解析：
由题意可知x≠1且x≠-1,那么：
（x^2+2x+1)分之(x^2-1) - (x-1)分之(x+1)
=（x+1)²分之(x+1)(x-1) - (x-1)分之(x+1)
=(x+1)分之(x-1) - (x-1)分之(x+1)
=(x²-1)分之[(x-1)²-(x+1)²]
=(x²-1)分之[(x²-2x+1)-(x²+2x+1)]
=(x²-1)分之(-4x)
不妨取x=0,那么：
（x^2+2x+1)分之(x^2-1) - (x-1)分之(x+1)
=(x²-1)分之(-4x)
=0
若取x=2,那么：
（x^2+2x+1)分之(x^2-1) - (x-1)分之(x+1)
=(4-1)分之(-8)
=-3分之8